خاض الأسير القائد المجاهد محمد صبحي أبو طبيخ تجربة العمل الطلابي فكان من أهم مسؤولي الجماعة الإسلامية في جامعة "بوليتكنك فلسطين" إلى جانب الشهيد القائد الكبير محمد سدر، وتعرض للاعتقال في 13-10-1999م، بسبب نشاطاته الطلابية والفكرية، ثم تعرض لمحنة الاعتقال لدى أجهزة السلطة في عامي 2001 – 2002م.
تعرف الأسير أبو طبيخ إلى الشهداء القادة نعمان طحاينة وثابت مرداوي وإياد صوالحة وطارق عز الدين، وكان مشاركاً في تصنيع وتجهيز الأحزمة الناسفة، ومن أبطال معركة مخيم جنين، وتعرض للعديد من محاولات الاغتيال.
اعتقلته قوات الاحتلال في 28-7-2002م، وحكمت عليه المحكمة الصهيونية، حكماً بالسجن المؤبد مرتين و15 عاماً، بشرف الانتماء لحركة الجهاد الإسلامي، والمشاركة في عدد من العمليات البطولية والاستشهادية، وتعرض منزل عائلته للهدم عقب اعتقاله.
الأسير محمد يعد من قادة حركة الجهاد الإسلامي داخل سجون الاحتلال، وحاصل على درجة البكالوريوس في التاريخ من جامعة الأقصى، والعلوم السياسية من جامعة القدس "أبو ديس"، ويدرس الماجستير في تخصص الشؤون الصهيونية، وهو أعزب، ويقبع حالياً في سجن "رامون" الاحتلالي.
تميز بإبداعه الفكري والثقافي، حيث نشرت له دار الشهيد القائد نعمان طحاينة للنشر والتوزيع كتابين يوثق فيهما قصة 42 أسيراً تحت عنوان "درب الصادقين"، حكايات جهادية من بطولات المقاومة الفلسطينية، ولديه عدة أبحاث غير منشورة.